梯度散度和旋度

梯度 #

首先说明，梯度是一个向量，它表示函数在某个点处往哪个方向走，变化最快，即梯度等于方向导数的最大值。

散度是单位体积，单位时间下，流过该体积的矢量通量的增加量，所以散度是一种标量，用来衡量“流体”的扩散程度。可以想象一个小立方体分别在xyz方向上通量增加量。
为了方便记忆，可以将散度类比于线性代数中的向量内积，两个向量的内积是一个标量，而散度的结果也是一个标量。

就绕x轴旋转而言，可以想象为z方向水流随y的增加趋势（斜率）(逆时针)-y方向水流随z的增加趋势（顺时针）
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这告诉我们一件事情，保守场是有源无旋的！！！
梯度的旋度为0！！！

综上，第5点和第6点可以总结为“梯无旋，旋无散”

旋度和散度都会了，让我们来理解麦克斯韦方程组吧！第一个式子是静电场的高斯定理
第二个式子说明电场是由变化的磁场产生的
第三个式子表明磁场是有旋无源场第四个式子说明磁场是由电场激发的